如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥AB与F,求证：CD=DF需要完整的过程,最好讲讲解题思路!（抱歉,图实在不会弄）
网友回答
作：AE与BC的延长线交予G点
因为 △ABC是等腰直角三角形
根据已知条件可知：D点是△AGB的垂心（三条高的交点）
在△ACG和 △BCD中：
AC=BC ∠ACG = ∠BCD (直角)
CG=CD (△GFB是等腰直角三角形)
∴△ACG≌△BCD
故 AG=DB
又 2AE=BD
AG=2AE
AE+EG=AG
故 AE=EG
所以 BG为△AGB的AG 边上的中线,同时也是AG 边上的高
所以 BE 也是∠ABG 的角平分线
∴CD=DF （ 角平分线上的点到两边的距离相等）