已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-已知数列

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解 已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-2∧n-1.记n的阶乘n(n-1)(n-2)……3*2*1=n!求数列an的通项公式和证明数列bn/2∧n为等差数列(图1)
显然是等差数列.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
An=nAn-1=nx（n-1）An-2=……=nx（n-1）x（n-2）x……x1=n！。
对于Bn，两边同时除以2的次方，得到(Bn/2^n)=(Bn-1/2^n-1)--1/2,很明显等差，公差为负二分之一。
供参考答案2:
求an 的方法就是那个 (n-1)! (n>=2), 求bn 就是两边同时除以 2 ^n ,即可得到公差为1/2