将矩形纸片ABCD分别沿两条不同的直线剪两刀,使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形(不能有重叠和缝隙).图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图.(1)请提供另一种剪拼

发布时间:2020-08-06 13:21:59

将矩形纸片ABCD分别沿两条不同的直线剪两刀,使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形(不能有重叠和缝隙).图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图.

(1)请提供另一种剪拼成等腰三角形方式,并在图2中画出示意图;
(2)以点B为原点,BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系(如图3),点D的坐标(8,5).若剪拼后得到等腰三角形MNP,使M,N点在y轴上(M在点N上方),点P在边CD上(不与C,D重合).设直线PM的解析式为y=kx+b(k≠0),则k的值为______,b的取值范围是______(不要求解题过程)

网友回答

解:(1)如图所示:

沿AD,CD中点,BC,CD中点剪开,即可得到一个等腰三角形.

(2)

取AD、BC的中点E、F,
①如图1,若PM=PN,把点P(8,)、M(0,)代入y=kx+b,求出k=-,
当PM与AC重合时,b=5,PN与BD重合时,b=10,
所以,5<b<10,
②如图2,若PM=MN,则PM=MN=10,
所以,EP=5,
∵ED=AD=×8=4,
∴DP==3,
∴CP=5-3=2,
∴点P(8,2),点M(0,8),
代入y=kx+b,求得k=-,b=8;
③如图3,若PN=MN,则PN=MN=10,
所以,PF=5,
∵FC=BC=×8=4,
∴PC==3,
∴点P(8,3),点M(0,7),
代入y=kx+b,求得k=-,b=7;
综上所述,k值为:-或-或-,b的取值范围是5<b<10.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!