如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为A.3B.-6C.2D.6

网友回答

B

解析分析：连接OA、OB，先根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知S△AOM=，S△BOM=||，则S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根据同底的两个三角形面积之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，则3：|k|=1：2，然后根据反比例函数的图象所在的象限，即可确定k的值．

解答：解：如图，连接OA、OB．∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，∴S△AOM=，S△BOM=||，∴S△AOM：S△BOM=：||=3：|k|，∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2，∴|k|=6，∵反比例函数的图象在第四象限，∴k＜0，∴k=-6．故选B．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度中等，得到3：|k|=1：2，是解题的关键．