排列组合的计算公式,排列组合的计算方法

网友回答

上题是用 C 因为把这6个数选出来后题目没有要求排序。总之判断用 A
还是用 C 主要是看你吧6个数选出来之后吧这6个数的顺序打乱看会不会与题意不符。

组合 （ C ）就是当你把这6个数子选出来之后对这6个数的排列顺序没有要求，也就是这6个数字的顺序可以打乱来排列（例：抽出的6个数可以是123456，或321546也可以是156324。因为题目没有要求者几个数子的顺序是什么）
排列 （ A ）就是当你把这6 个数字选出来之后，题目还要求对这几个数子进行排序。

网友回答

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.排列用符号A(n,m)表示，m≦n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。扩展资料：1、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：则有：（n-1）&k == k;（n-1）&(k-1） == k-1;由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。现假设n&k == k。则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。所以得n&k != k。2、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为偶数：则有：（n-1）&k != k;（n-1）&(k-1） != k-1;现假设n&k == k.则对于k最后一位为1的情况：此时n最后一位也为1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，与假设矛盾。而对于k最后一位为0的情况：则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。相应的，n对应的部分为：1{*}*; *代表0或1。而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则（n-1）&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，与假设矛盾。所以得n&k != k。由1）和2）得出当C(n,k）是偶数时，n&k != k。3、假设C(n-1,k）为奇数而C(n-1,k-1）为偶数：则有：（n-1）&k == k;（n-1）&(k-1） != k-1;显然，k的最后一位只能是0，否则由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。所以k的末尾必有一部分形如：10;相应的，n-1的对应部分为：1{*}*;相应的，k-1的对应部分为：01;则若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.所以n的对应部分也就为 ：1{*}*; （不会因为进位变1为0)所以 n&k = k。参考资料来源：百度百科-排列组合