如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ

发布时间:2020-08-05 12:14:00

如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上.平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2).两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB.则A.mA一定小于mBB.qA一定大于qBC.vA一定大于vBD.EkA一定大于EkB

网友回答

ACD

解析分析:设两个球间的静电力为F,分别对两个球受力分析,求解重力表达式后比较质量大小;根据机械能守恒定律列式求解后比较最低点速度大小,再进一步比较动能大小.

解答:解:A、对小球A受力分析,受重力、静电力、拉力,如图
根据平衡条件,有:
故:
同理,有:
由于θ1>θ2,故mA<mB,故A正确;
B、两球间的库仑力是作用力与反作用力,一定相等,与两个球是否带电量相等无关,故B错误;
C、小球摆动过程机械能守恒,有,解得,由于A球摆到最低点过程,下降的高度△h较大,故A球的速度较大,故C正确;
D、小球摆动过程机械能守恒,有mg△h=EK,故
Ek=mg△h=mgL(1-cosθ)=L(1-cosθ)
其中Lcosθ相同,根据数学中的半角公式,得到:
Ek=L(1-cosθ)=
其中FLcosθ相同,故θ越大,动能越大,故EkA一定大于EkB,故D正确;
故选ACD.

点评:本题关键分别对两个小球受力分析,然后根据平衡条件列方程;再结合机械能守恒定律列方程分析求解.
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