如图,已知△ABC中,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F.求证:.

发布时间:2020-08-05 12:13:39

如图,已知△ABC中,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F.
求证:.

网友回答

证明:∵DE∥BC,
∴=,=
∴=,
∴=.

解析分析:由DE∥BC,将问题分解为DF∥BM,FE∥MC,分别利用平行线分线段成比例定理,利用“中间比”过渡,得出新的比例式,再变形即可.

点评:本题考查了平行线分线段成比例定理.关键是利用中间比过渡,得出新的比例.
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