如图是两个相似矩形，如果它们的相似比是3：4，求证：它们面积的比是32：42．

发布时间：2020-07-30 09:29:46

如图是两个相似矩形，如果它们的相似比是3：4，求证：它们面积的比是32：42．

网友回答

证明：矩形ABCD的面积是3a?3b=32ab，
矩形A′B′C′D′的面积是4a?4b=42ab，
所以矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的面积之比是32ab：42ab=32：42．
解析分析：分别求出矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积，再求出两矩形面积的比值即可．

点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．
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