A、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．B．运用旋转矩阵，求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程．C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．D．证明不等式：11+11×2+11×2×3+L+11×2×3×L×n＜2．
网友回答
答案:分析：选A，根据切割线定理可知AD2=AE•AB，AB=4，EB=3，利用△ADE∽△ACO，可求CD的长．
选B，先写成旋转矩阵，再得出旋转前后坐标之间的关系，代入已知方程，即可得答案．
选C，两边同乘以ρ，利用公式可得直角坐标方程，进而可求点线距离的最值；
选D，将坐标的分母缩小，进而利用等比数列的求和公式，从而得证．