已知函数f(x)=a-12x+1.．(Ⅰ)求证:不论a为何实数f上为增函数,为奇函数.求a

发布时间：2021-02-22 09:52:11

已知函数f(x)=a-12x+1，（x∈R）．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

网友回答

答案:分析：（I）根据函数的单调性的定义进行判定，任取x1＜x2，然后判定f（x1）-f（x2）的符号，从而得到结论；
（II）根据奇函数的定义建立等式关系，解之即可求出a的值；
（III）根据函数在R上单调递增，求出函数f（x）在区间[1，5）上的最小值即可．
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