已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2
（1）求函数f（x）的表达式．
（2）已知数列{an}的各项都是正数，且对于?n∈N*，都有（ni=1ai）2=ni=1f(ai)，求数列{an}的首项a1和通项公式．
（3）在（2）的条件下，若数列{bn}满足bn=4n-m•2 an+1（m∈R，n∈N*），求数列{bn}的最小值．
网友回答
答案:
分析：（1）由奇函数性质得f（-x）=-f（x）恒成立，由此可求得b，d，根据点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-2，可得f′（1）=3，f（1）=1，解出即可；
（2）：（
ai）2=
f(ai)，即为Sn2=a13+a23+…+an3①，令n=1可求得首项a1，当n≥2时，a13+a23+…+an-13=Sn-12②，①-②并化简可得an2=2Sn-an③，依此可得an-12=2Sn-1-an-1④，由③-④可得递推式，据此可判断数列为等差数列，从而可求得通项公式；
（3）由（2）易求得bn=4n-m•2n+1=（2n-m）2-m2（n∈N+），令2n=t（t≥2），则bn变为关于t的二次函数形式，在t≥2范围内对m进行分类讨论，注意t为大于等于2的正整数；