如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

发布时间：2020-07-30 02:22:11

如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

网友回答

解：若△ABC∽△CDB，则有=，
即=，∴BD=，
当BD=时，△ABC∽△CDB．

解析分析：可以假设△ABC∽△CDB，则根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得a、b、BD的关系，即可解题．

点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形相似的证明，本题中根据三角形相似求BD的长是解题的关键．
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