（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=______．
（2）如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相等；F为AC边上一点，且△ABF与△BCF的周长相等，求CE?CF（用含a，b的式子表示）．
网友回答
解：（1）∵△ACD与△BCD的周长相等，
∴AC+AD=BC+BD，即4+AD=3+BD，
又AD+DB=5，
解得：AD=2．
（2）设AB=c，则c2=a2+b2，
∵△ABE与△ACE的周长相等，
∴CE+AC=BE+AB=（AB+BC+AC），
设CE=x，
∴x+b=（a+b+c），
∴x=（a-b+c），
设CF=y，同理可得y+a=（a+b+c），
∴CE?CF=（a-b+c）?（b+c-a）=[c2-（a-b）2]，
∵c2=a2+b2，
∴CE?CF=ab．
解析分析：（1）根据△ACD与△BCD的周长相等可得出AC+AD=BC+BD，再由AD+BD=5，联立求解方程组即可解出AD的长．
（2）设AB=c，则c2=a2+b2，根据△ABE与△ACE的周长相等得出CE+AC=BE+AB=（AB+BC+AC），从而设CE=x可得出x的表达式，设CF=y，可得出y的表达式，进而求出CE?CF的值．
点评：此题考查了勾股定理及三角形的三边关系、二元一次方程组的应用，涉及的小知识点较多，解答本题的关键是仔细审题，细化解题思路，难度较大．