写出说理过程:任意一个三角形中的最大角一定不小于60°,最小角一定不大于60°.这是为什么?
网友回答
解:①假设三角形中最大角小于60°,
∴这个三角形的内角和就小于180°,
∴不符合三角形内角和定理,
∴最大角不会小于60°;
②假设最小角大于60°.
∴三角形的内角和一定大于180°,
∴不符合三角形内角和定理,
∴最小角不会大于60°.
综上所述,任意一个三角形中的最大角一定不小于60°,最小角一定不大于60°.
解析分析:可以采用反证法进行分析,从而得到结论.
点评:此题主要考查三角形内角和定理:三角形内角和为180°.