用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子？
（2）写出第n个图形黑色棋子的颗数？
（3）是否存在某个图形有2012颗黑色棋子？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：第一个图需棋子6，
第二个图需棋子9，
第三个图需棋子12，
第四个图需棋子15，
第五个图需棋子18，
…
第n个图需棋子3（n+1）枚．
（1）当n=6时，3×（6+1）=21；
当n=7时，3×（7+1）=24；
（2）第n个图需棋子3（n+1）枚．
（3）设第n个图形有2012颗黑色棋子，
根据（1）得3（n+1）=2012
解得n=，
所以不存在某个图形有2012颗黑色棋子．
解析分析：（1）根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出