已知a是方程x2-2002x+1=0的根，则=________．

网友回答

2001
解析分析：由a为方程x2-2002x+1=0的根，所以将x=a代入方程得到关于a的等式a2-2002a=-1，a2+1=2002a，然后将所求的式子的第二项变形为-4004a+a，前两项提取2变形后，将a2-2002a=-1，a2+1=2002a代入，合并约分后再将a2+1=2002a代入，整理后即可得到值．

解答：∵a是方程x2-2002x+1=0的根，
∴将x=a代入方程得：a2-2002a+1=0，
∴a2-2002a=-1，a2+1=2002a，
则2a2-4003a+1+=2（a2-2002）+a+1+
=-2+a+1+=-1+a+=-1+=-1+2002=2001．
故