某城市有一段马路需要整修,这段马路的长不超过3500米,今有甲乙丙三个施工队,分别施工人行道、非机动车道和机动车道,他们于某天零时同时开工,每天24小时连续施工,若干

发布时间:2020-08-13 00:59:56

某城市有一段马路需要整修,这段马路的长不超过3500米,今有甲乙丙三个施工队,分别施工人行道、非机动车道和机动车道,他们于某天零时同时开工,每天24小时连续施工,若干天后的零时甲完成任务,几天后的18时乙完成任务;自乙队完成的当天零时起,再过几天后的8时,丙完成任务,已知三个施工队每天完成的施工任务分别是300米,240米,180米,问这段路面的长为________米.

网友回答

3300
解析分析:假设甲队a天完成任务,过b天后的18时乙队完成,自乙队完成的当天零时起,再过c天后的8时丙队完成.乙队最后一天完成240×=180(米),丙队最后一天完成180×=60(米).对于甲、乙、丙三队来说他们修的总长度相同,且不超过3500米.因而有300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60,解出a、b、c间的关系.再根据a+b+c≤=19,a+b≤=14,a≤=11 确定a、b、c的取值范围.进而求出路面长.

解答:设甲a天干完,乙(a+b)天+18小时干完,丙(a+b+c)天+8小时干完,
乙队最后一天完成240×=180(米),丙队最后一天完成180×=60(米).
则:由题意得:
300a=240(a+b)+180=180(a+b+c)+60,
∴5a=4(a+b)+3=3(a+b+c)+1,
解得:a=4b+3,b=c-1,
∵0<a+b+c≤=19、0<a+b≤=14、0<a≤=11,
即a+b+c≤19、a+b≤14、a≤11,
∴a=11时,b=2,c=5;
当a为10时,b不是整数,舍去;
同理当a为其它非负整数如9、8、7、6、5、4、3、2、1时,b c不同时为非负整数,
∴这段路面长:11×300=3300米.
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