如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB边上的高,CE是∠ACB的平分线,DF⊥CE于F,求:
(1)∠ACE的度数;
(2)求∠ECD的度数;
(3)∠CDF的度数.
网友回答
解:根据三角形内角和定理可得出∠ACB=180°-40°-72°=68°,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠ACE=34°;
(2)∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠BCE=34°,
∴∠BCD=180°-72°-90°=18°,
∴∠ECD=34°-18°=16°;
(3)∵DF⊥CE,∠ECD=16°,
∴∠CDF=180°-16°-90°=74°.
解析分析:(1)根据三角形内角和定理可得出∠ACB,再根据CE是∠ACB的平分线即可得出∠ACE的度数;
(2)根据三角形内角和定理可得出∠CEB,再CD是AB边上的高,即可得出∠ECD的度数;
(3)根据三角形内角和定理可即可得出∠CDF的度数.
点评:本题主要考查了三角形内角和定理及角平分线的性质,比较简单.