设a为正奇数，则a2-1必是____的倍数．A.5B.3C.8D.16

发布时间：2020-07-29 13:27:10

设a为正奇数，则a2-1必是____的倍数．A.5B.3C.8D.16

网友回答

C

解析分析：根据奇数的表示a=2n+1，把a2-1利用平方差公式分解因式，然后代入整理即可得解．

解答：根据题意，设a=2n+1（n≥0的整数），∴a2-1=（a+1）（a-1）=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1），∵n与n+1必定一奇一偶，∴4n（n+1）是8的倍数，即a2-1必是8的倍数．故选C．

点评：本题考查了因式分解的应用，利用奇数的表示与平方差公式分解因式是解题的关键．
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