如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明理由； （2）AD与BC的位置如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. （1）AE与FC会平行吗?说明理由； （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么? 回答了,
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（1）∵∠1+∠2=180°,∠2+∠BDC=180°
∴∠1=∠BDC
∵∠1=∠ABD
∴∠ABD=∠BDC
∴AE||FC（内错角相等,两直线平行）
（2）∵∠CDB+∠C+∠CBD=∠ABD+∠A+∠ADB=180°
又∵∠ABD=∠BDC,∠A=∠C
∴∠CBD=∠ADB
∴AD||BC（内错角相等,两直线平行）
（3）∵∠ABD+∠DBE=∠BCD+∠BDF=180°
∴∠DBE=∠BDF
∵∠ADB=1/2∠BDF,∠ADB=∠CBD
∴∠CBD=1/2∠BDF=1/2∠ADB
∴BC平分∠DBE