已知,如图∠1+∠2=180°,∠a=∠c,ad平分∠bdf,试判断∠dbc与∠cbe的关系,并说明

网友回答

∵∠1+∠2=180°
∴∠BDC=180°-∠2=∠1＝＞AE//FC
∠2=∠BDF=∠DBE
∠1=∠ABD=∠BDC
又∵∠A=∠C,
△ADB中∠ADB=180°-∠A-∠ABD
△DBC中∠DBC=180°-∠C-∠BDC
∴∠ADB=∠DBC
AD平分∠BDF＝＞∠ADF=∠ADB=1/2∠BDF
∠BDF=2∠ADB=2∠DBC=∠DBE
又∵∠DBE=∠DBC+∠CBE
∴∠DBC=∠CBE