一道数学几何体（初二）在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=60°,AD=CD,E ,F分别在AD

网友回答

因为 AD=DF ,AB=DC （等要梯形）
所以 AD=AB
因为 E、F点分别在AD和DC上且DE=CF
所以 AE=DF （AD=AE+ED=DC=DF+FC）
又因为角BAE=角ADF
所以 三角形BAE全等于三角形ADF（边角边定理）
所以 角ABE=角DAF
因为 AD平行BC 所以角AEB=角EBC
所以 角ABE+角EBC=角DAF+角AEB
又因为 角ABC=角ABE+角EBC=60度 所以 角DAF+角AEB=60度
又因为角DAF+角AEB+角APE=180度（三角形内角和180度）
所以 角APE=180-60=120度
又因为 角APE=角BPF （对顶角相等）
所以 角BPF = 120 度
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
容易证三角形ABF与三角形BEA全等，可知角BEA加角EAF等于60度，所以角BPF等于120度