已知x2-x-6=0，求代数式x（x-1）2-x2（x-1）+10的值．

发布时间：2020-08-05 01:38:35

已知x2-x-6=0，求代数式x（x-1）2-x2（x-1）+10的值．

网友回答

解：x（x-1）2-x2（x-1）+10
=x（x2-2x+1）-x3+x2+10
=x3-2x2+x-x3+x2+10
=-x2+x+10
=-（x2-x）+10．　　　　　　　　　　　　
∵x2-x-6=0，
∴x2-x=6，
∴原式=4．

解析分析：首先把所求的式子进行化简，变形成-（x2-x）+10的形式，然后由已知可以得到x2-x=6，代入求值即可．

点评：本题考查了整式的化简求值，本题运用了整体代入思想．
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