已知函数f（x）=xlnx-x，求函数f（x）的单调区间和极值．

网友回答

∵f（x）=xlnx-x，
∴f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=lnx，
由f′（x）＞0，得x＞1；由f′（x）＜0，得0＜x＜1．
∴f（x）的增区间为（1，+∞），单调减区间为（0，1）．
∴x=1时，f（x）极小值=f（1）=-1．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求导就完事了
供参考答案2:
y(x)=xlnx+x
y'(x)=lnx+2
令：y'=0 lnx+2=0 x=1/e²
y''=1/x=e²>0 有最小值：y(1/e²)=-2/e² + 1/e² = -1/e²
y'(x)>0 lnx+2>0 lnx > -2 x>e^(-2)=1/e² 单增
y'(x)