一条抛物线经过点（0，0）、（12，0）最高点的纵坐标是3，则这条抛物线的关系式是________．

网友回答

y=-x2+x
解析分析：已知抛物线与x轴交于（0，0），（12，0）两点，可求对称轴，即顶点的横坐标，已知顶点的纵坐标，设抛物线解析式的顶点式y=a（x-6）2+3，再将点（12，0）代入求a即可．

解答：∵点（0，0），（12，0）是抛物线与x的两交点，
∴抛物线对称轴为直线x=6，
∴抛物线的顶点坐标为（6，3），
设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+3，
将点（12，0）代入，得a（12-6）2+3=0，
解得a=-，即y=-（x-6）2+3，
∴所求二次函数解析式为y=-x2+x．
故