用反证法证明:两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补,那么这两条直线不平行.
已知:如图,直线l1,l2被l3所截,∠1+∠2≠180°.
求证:l1与l2不平行.
证明:假设l1________l2,
则∠1+∠2________180°(两直线平行,同旁内角互补)
这与________矛盾,故________不成立.
所以________.
网友回答
∥ = ∠1+∠2≠180° 假设 l1与l2不平行
解析分析:用反证法证明问题,先假设结论不成立,即l1∥l2,根据平行线的性质,可得∠1+∠2=180°,与已知相矛盾,从而证得l1与l2不平行.
解答:证明:假设l1∥l2,
则∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),
这与∠1+∠2≠180°矛盾,故假设_不成立.
所以结论成立,l1与l2不平行.
点评:反证法证明问题,是常见的证明方法,关键是找出与已知相矛盾的条件.