已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

网友回答

解：（1）∵关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个相等的实数根，
∴，
∴a=-1，
方程为-4x2-4x-1=0，
即4x2+4x+1=0，
解得（2x+1）2=0，
x1=x2=-．

（2））∵关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，
∴，
∴a＞-1且a≠3．
解析分析：（1）关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个相等的实数根，可知二次项系数不为0且判别式等于0；
（2）关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，可知二次项系数不为0且判别式大于0．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．