在面积为6的△ABC中，BC=4，AB=6，过点A作AD垂直于直线BC于点D，则CD的长为________．

网友回答

或
解析分析：需要分类讨论：如图，点D在点C的右边；点D在点B的左边．根据三角形的面积公式、勾股定理求得线段BD的长度；然后由图形中相关线段间的和差关系进行计算即可．

解答：解：∵S△ABC=AB?BCsinB=×6×4siinB=6，
∴sinB=，则∠B=30°．
∴AD=AB=3．
∴在Rt△ABD中，BD===3．
①如图1．CD=BD-BC=3-4；
②如图2，CD=BD+BC=3+4．
综上所述，CD的长度是或．
故