小铭跟爸爸去鱼塘钓鱼,爸爸告诉小铭:当钓到大鱼时,不要立即把鱼拉出水面,要握着鱼杆不动,与鱼“相持”一段时间后,再把鱼拉出水面.(g=10N/kg),试求:
(1)若小铭爸爸的质量为60kg,一只脚的底面积为120cm2.当他站在旁边观看小铭钓鱼时,对地面的压强为多少?
(2)鱼主要是通过“鱼鳔”来改变自身体积实现上浮和下沉的.一条大鱼的质量为3kg,当它自由悬浮在水中时,鱼的体积为多少?
(3)小铭钓到这条3kg大鱼,在与鱼“相持”某段时间后,把鱼拉出水面体积,如图所示,此时鱼杆静止不动,动力臂L1=0.4m,阻力臂L2=4m,则小铭此时左手对鱼杆的拉力F1为多少?(鱼杆所受重力不计,鱼的体积不变)
网友回答
解:
(1)爸爸对地面的压力:
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N,
站立时与地面的接触面积:
S=120×10-4m2×2=240×10-4m2,
对地面的压强:
P===2.5×104Pa.
(2)∵鱼自由悬浮,
∴F浮=G鱼=3kg×10N/kg=30N,
∵F浮=ρ水gV排
∴V鱼=V排===3×10-3m3.
(3)在与鱼“相持”某段时间后,鱼排开水的体积:
∴V排=(1-)V鱼=×3×10-3m3=2×10-3m3,
受到的浮力:′
F浮′=ρ水gV排′=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N,
∵G=F浮+F拉,
∴鱼受到的拉力:
F拉=G-F浮=30N-20N=10N,
∵力的作用是相互的,
∴鱼对鱼竿的拉力:
F2=F拉=10N,
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,
即:F1×0.4m=10N×4m,
解得:
F1=100N.
答:(1)当他站在旁边观看小铭钓鱼时,对地面的压强为2.5×104Pa;
(2)当它自由悬浮在水中时,鱼的体积为3×10-3m3;
(3)小铭此时左手对鱼杆的拉力F1为100N.
解析分析:(1)知道爸爸的质量,利用G=mg求爸爸的重力;爸爸对地面的压力等于他自身的重力,求出爸爸站立时脚与地面的接触面积,根据公式P=求出对地面的压强.
(2)当它自由悬浮在水中时,所受的浮力等于鱼自身的重力,根据阿基米德原理可求鱼排开水的体积(鱼自身的体积).
(3)在与鱼“相持”某段时间后,知道求出鱼排开水的体积,利用阿基米德原理求鱼受到的浮力,而鱼的重力等于浮力加上鱼竿的拉力,据此可求鱼竿的拉力,而力的作用是相互的,可求鱼对鱼竿的拉力;已知动力臂、阻力臂,根据杠杆平衡条件可求动力大小(小铭此时左手对鱼杆的拉力).
点评:本题考查压力、受力面积、压强、浮力、体积、阻力等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用以及杠杆平衡条件的应用,还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力,最容易出错的是人的脚与地面的接触面积的计算,在站立时是两只脚着地,行走时是一只脚着地.