若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N*时，f（n）=________．
网友回答
（）
解析分析：由题设知f（1）=（2，3），f（2）=（3，3+2），f（3）=（5，5+3），f（4）=（8，8+4），…，则有数列 2，3，5，8，12，…，通项为an=2+（1+2+…+（n-1））=2+n（n-1）=（n2-n+4），an+n=（n2+n+4），由此能求出?f（n）．
解答：由题设知f（1）=（2，3），f（2）=（3，3+2），f（3）=（5，5+3），f（4）=（8，8+4），…则有数列 2，3，5，8，12，…，通项为an=2+（1+2+…+（n-1））=2+n（n-1）=（n2-n+4），an+n=（n2+n+4），所以 f（n）=（an，an+1）=（）．故