函数f（x）=sin2x-cos2x是A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数

发布时间：2020-07-31 16:19:52

函数f（x）=sin2x-cos2x是A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数

网友回答

D

解析分析：利用二倍角公式化简函数，结合函数奇偶性的定义，可得结论．

解答：∵f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x∴f（-x）=f（x）∵函数的周期为T==π∴函数f（x）=sin2x-cos2x是最小正周期为π的偶函数故选D．

点评：本题考查二倍角公式，考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．
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