如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE：OF=1：4，则AD：BC=________．

网友回答

1：4
解析分析：先设OE=x，则OF=4x，由于EF是梯形的中位线，利用平行线分线段成比例定理的推论，可知OE是△ABD的中位线，同理OF是△BCD的中位线，利用三角形中位线定理，可求出AD、BC的长，即可求出AD：BC．

解答：设OE=x，则OF=4x，
∵AD∥BC，EF是中位线，
∴EF∥AD∥BC，
且E、F都是中点，
∴O是BD的中点，
∴OE是△ABD的中位线，
∴AD=2x，
同理，BC=8x，
∴AD：BC=2x：8x=1：4．
故