一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,方差是3,则4x1-3,4x2-3,4x3-3,4x4-3,4x5-3的平均数是________,方差是________.
网友回答
17 48
解析分析:根据平均数和方差公式的变形即可得到结果.
解答:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,
则4x1-3,4x2-3,4x3-3,4x4-3,4x5-3的平均数是[4(x1+x2+x3+x4+x5)-15]=17,
∵新数据是原数据的4倍减3;
∴方差变为原来数据的16倍,即48.
故填17;48.
点评:本题考查方差的计算公式的运用:一般地设有n个数据,x1,x2,…xn,若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数,其平均数也有相对应的变化,方差则变为这个倍数的平方倍.