Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D，作直径DE，连接BE，若sin∠ACB=，BC=6，则BE=A.6B.C.D.8
网友回答
B
解析分析：首先在Rt△ABC中，求出线段AB的长度，再证明∠CBD=∠CAB，然后根据圆周角定理求出∠DAB=∠DEB，最后在Rt△BDE中求出BE的长．
解答：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，sin∠ACB=，∴AB=tan∠ACB?BC=8，∵AB为圆O的直径，∠ABC=90°，∴CB是圆的切线，∴∠CBD=∠CAB，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠DAB=∠DEB，∴在Rt△BDE中，BE=cos∠BED?DE=×8=．故选B．
点评：本题主要考查解直角三角形和圆周角的知识点，解答本题的关键是熟练运用圆周角的知识和解直角三角形的知识，本题比较简单．