已知：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：．

发布时间：2020-07-30 06:23:00

已知：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
求证：．

网友回答

解：∵在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
∴∠ADE=∠B=∠EFC．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C，
∴△ADE∽△EFC．
∴

解析分析：由DE∥BC，EF∥AB，可求得∠ADE=∠EFC，∠AED=∠C，即可得△ADE∽△EFC，根据相似三角形的对应边成比例，即可证得

点评：此题考查了相似三角形的判定（有两角对应相等的三角形相似）与性质（相似三角形的对应边成比例）．解题的关键是要仔细识图，灵活应用数形结合思想．
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