已知，记S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n），其中n为正数，则使S（n）＜9成立的n最大值为A.96B.97C.98D.99

网友回答

C

解析分析：由于=，由此可以得到S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n）=++…+，接着利用S（n）＜9即可求解．

解答：∵=，∴S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n）=++…+=，而S（n）＜9，∴＜9，∴n+1＜100，n＜99，∴S（n）＜9成立的n最大值为98．故选C．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，解题的难点是利用二次根式的性质把变为．