已知α，β是方程（x-a）（x-b）-2=0的两根，且a＜b，α＜β实数a，b，α，β的大小关系可能是A.α＜a＜b＜βB.a＜α＜β＜bC.a＜α＜b＜βD.α＜a＜β＜b
网友回答
A
解析分析：首先把方程化为一般形式，由于α，β是方程的解，根据根与系数的关系即可得到a，b，α，β之间的关系，然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断．
解答：方程化为一般形式得：x2-（a+b）x+ab-2=0∵α，β是方程（x-a）（x-b）-2=0的两根，∴α+β=a+b∴当α＞a时，又∵a＜b，α＜β，则：a＜α＜β＜b；当α＞b时，β＜a，又∵a＜b，α＜β，则不成立．故选A．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，对a，b，α，β大小关系的讨论是此题的难点．