如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（B与B′是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是A.45

网友回答

C

解析分析：旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据等腰直角△CAC′的特性解题．

解答：由旋转的性质可知，AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，∴∠BCA=20°（直角三角形的两个锐角互余）．∴∠B′C′A=∠BCA=20°．∵∠CC′A=∠+∠B′C′A，∴∠CC′B′=45°-20°=25°．故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．