求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．

发布时间：2020-08-08 20:34:12

求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．

网友回答

解：设f（x）=ax+b（a≠0），则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+1，
比较对应项系数得，，解得或，
∴f（x）=3x+或f（x）=-3x-．
解析分析：设f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+1．比较对应项系数可得方程组，解出即得a，b．

点评：本题考查一次函数的性质及图象，属基础题，若已知函数类型，可用待定系数法求其解析式．
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