设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为________．

发布时间：2020-08-08 20:33:50

设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为________．

网友回答

30
解析分析：首先把所给的代数式进行因式分解，然后结合已知条件合理分析，从而求得最小的两个数之和．

解答：∵n3+2n2=n2（n+2），
而它是一个奇数的平方，
∴n必是奇数，n+2必为某个奇数的平方，
∴符合条件的n中，最小的两个正整数是7和23，
则最小的两个数的和是7+23=30．
故
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