扇形面积公式是什么,扇形面积公式的推导？？？请详细解释

网友回答

1、扇形的面积已知圆心角：
　　其中弧度制为：    
　　其中π是圆周率，r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
　　角度制为：
　　其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
　　2、扇形的面积已知弧长：
　　其中π是圆周率，r是底圆的半径，L是弧长。
　　3、扇形面积的积分形式：
　　其中r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
　　扩展资料：
　　扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分，圆的面积公式：πr²，表示的是360度的圆心角所对应的弧长，假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²，则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S（扇形）=nπr²/360。
　　再来，扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为：πr/180。n度则为：nπr/180。换算成弧长：nπr/π=nr;即l=nr;
　　前面得到扇形的面积：S（扇形）=nπr²/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单，扇形公式就这样推导出来了。
　　参考资料来源：百度百科——扇形

网友回答

扇形面积公式
　　公式描述：公式中L为扇形的弧长，R为扇形的半径，S为扇形的面积。
　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
　　S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)
　　S扇=（n/360）πR²
　　s扇=1/2lr（当知道弧长时）
　　（n为圆心角的度数,R为扇形的半径）
　　注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。
　　扩展资料
　　一、扇形的弧长公式
　　1、角度制计算
　　l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。
　　2、弧度制计算　
　　l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。
　　二、扇形周长公式
　　因为扇形周长=半径×2+弧长，若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。