（1）如图（1），点C在线段AB上，AC=m，BC=n，点P在经过点C且垂直于AB的直线上，设PC=h，求当h等于多少时，∠APB=90°．（用含m，n的代数式表示h．）
（2）如图（2），△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的点，当PB=______时，△ABP是直角三角形．
网友回答
解：（1）根据勾股定理及其逆定理，
当PA2+PB2=AB2时，∠APB=90°
即h2+m2+h2+n2=（m+n）2
从而可得：h=?
（2）如下图所示：
①当∠APB为直角时，点P为BC的中点，即PB=BC，
∵BC=8，∴BP=4；
②当∠BAP为直角时，cos∠B===，
解得：BP′=6.25．
解析分析：（1）当PA2+PB2=AB2时，∠APB=90°，再列式得出