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如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
发布时间:2020-08-09 13:02:08
如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
网友回答
解:设长方体的长,宽,高分别为a,b,c.
∴左视图的面积为bc,主视图的面积为ac,俯视图的面积为ab,
∴bc=ac=ab,
∴a=b=c,
∴这个长方体是正方体.
解析分析
:根据左视图,主视图,俯视图的面积的表示方法可得相应几何体的形状.
点评:
考查由三视图判断几何体;用到的知识点为:主视图表现了几何体的长与高;左视图表现了几何体的宽和高;俯视图表现了几何体的长和宽.
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