已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-2，9），B（0，3）和点C（4，3）．
（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M的坐标；
（2）若P（m，y1），Q（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
网友回答
解：（1）把（-2，9）、（0，3）、（4，3）代入函数y=ax2+bx+c中，得
，
解得，
∴所求二次函数关系式是y=x2-2x+3，
∴y=（x-2）2+1，
∴此抛物线的顶点M为（2，1）；
（2）∵P（m，y1），Q（m+1，y2）两点都在函数的图象上，
∴y1=m2-2m+3，y2=（m+1）2-2（m+1）+3=m2-m+，
∴y2-y1=m-，
∴当时，即时，y1＞y2；
当时，即时，y1=y2；
当时，即时，y1＜y2．
解析分析：（1）先把（-2，9）、（0，3）、（4，3）代入函数y=ax2+bx+c中，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解可求a、b、c的值，进而可得二次函数的解析式，再把函数解析式由一般形式转化成顶点式，从而可求顶点坐标；
（2）先求出y1、y2，并计算y2-y1的值，再根据y2-y1的结果来判断y1与y2的大小．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是先求出二次函数解析式，并使用差减法比较两个函数值的大小．