如图,已知等边△ABC,AC=AD,且AC⊥AD,垂足为点A,则∠BEC的度数为________.
网友回答
75°
解析分析:由等边△ABC,AC⊥AD,可求得∠BAC与∠BAD的度数,又由AC=AD,即可求得∠ABD的度数,然后由三角形外角的性质,求得∠BEC的度数.
解答:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∵AC⊥AD,
∴∠CAD=90°,
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=150°,
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠D==15°,
∴∠BEC=∠ABD+∠BAC=15°+60°=75°.
故