如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P(0,-2)处开始依次关于点A(-1,-1),B(1,2),C(2,1)作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,

发布时间:2020-08-06 07:35:38

如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P(0,-2)处开始依次关于点A(-1,-1),B(1,2),C(2,1)作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,…,如此下去.则经过第2011次跳动之后,棋子落点的坐标为________.

网友回答

(-2,0)

解析分析:连接MB延长到N使MB=BN,连接PA延长到M使PA=AM,所以M的坐标是M(-2,0),点M关于点B的对称点N处,即是连接PB延长到N使PB=BN,所以N的坐标是N(4,4),棋子跳动3次后又回点P处,根据经过第2011次跳动后,棋子落在点哪点M处,即可得出坐标.

解答:∵棋子跳动3次后又回点P处,
∴经过第2011次跳动后,即2011÷3=670余1,棋子落在点M处,
其坐标为M(-2,0);
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