有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．

网友回答

解：（1）设底边长为xcm，则腰长为3xcm，
根据题意得，x+3x+3x=21，
解得x=3cm；

（2）若5cm为底时，腰长=（21-5）=8cm，
三角形的三边分别为5cm、8cm、8cm，
能围成三角形，
若5cm为腰时，底边=21-5×2=11，
三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，
∵5+5=10＜11，
∴不能围成三角形，
综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长是8cm的等腰三角形．

解析分析：（1）设底边长为xcm，表示出腰长，然后根据周长列出方程求解即可；
（2）分5是底边和腰长两种情况讨论求解．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．