如图，四边形ABCD中，AC交BD于点O，则有这样的结论：AC+BD＞AB+CD，你能说出理由吗？

网友回答

证明：∵BO+AO＞AB，CO+DO＞CD，
∴BO+AO+CO+DO＞AB+CD，
∴BD+AC＞AB+CD．

解析分析：利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，得出BO+AO＞AB，CO+DO＞CD，进而得出即可．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，根据已知得出BO+AO＞AB，CO+DO＞CD是解题关键．