如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；（2）若底面半径r=2，求圆锥的高及侧面积（结果保留π）．

发布时间：2020-08-10 09:00:55

如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．
（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；
（2）若底面半径r=2，求圆锥的高及侧面积（结果保留π）．

网友回答

解：（1）由已知得：
，
∴．

（2）设此圆锥的高为h，在Rt△AOC中，
∵，r=2
∴l=8，
，
∴圆锥的侧面积为πrl=π×2×8=16π．
解析分析：（1）利用底面圆的周长等于扇形的弧长进而得出即可；
（2）首先求出l的值，进而利用勾股定理求出h和圆锥的侧面积．

点评：此题主要考查了圆锥的计算，根据已知得出l与r的关系是解题关键．
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