如图,在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ,已知DE=9,GH=6,则第三个正方形的边长NP=________.

发布时间:2020-08-10 09:00:25

如图,在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ,已知DE=9,GH=6,则第三个正方形的边长NP=________.

网友回答

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解析分析:可以看出△ADE∽△EGH∽△HNP,然后根据相似比求解.

解答:∵DE∥GH∥NP
∴△ADE∽△EGH∽△HNP
∵DE=9,GH=6
∴相似比为9:6,即3:2,
∴NP=6×=4.

点评:本题的关键是利用相似三角形的相似比来求值.
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